从逐步回归看JMP和Minitab的差异

逐步回归是回归分析中的重要内容，也是统计建模的主要实现手段之一，在大学的统计课程中是必讲的内容。不过，与简单线性回归相比，逐步回归的概念更为复杂，计算量也更加繁琐。虽然学校办公室的电脑里安装了Minitab软件，计算起来方便了一些，但总觉得不顺手，很多要求都无法实现，讲课的时候学生也不容易理解。所以这两年来我一直在寻找一个理想的统计课程教学软件，并能更好地实现逐步回归的功能。

工夫不负有心人，一个偶然的机会北大有位老师向我推荐了SAS公司的JMP软件， 效果果然不同凡响，试用一段时间就爱不释手了。下面就小心地以软件自带的案例数据为例，比较一下这两个软件吧。

例：初学统计学课程的学生参加了一个简单的试验。每个学生都记录了其身高、体重、性别、是否吸烟、平时活动水平以及静息脉搏。他们全都投掷了硬币，其硬币头像朝上的学生原地跑步一分钟。然后，整个班级的学生再次记录了其脉搏。现在要找出第二次脉搏的最佳预测变量。

先来看看Minitab。

菜单操作的路径是：Stat>Regression>Stepwise Regression，它的自定义功能（如是前向法、后向法、还是混合法，门限值分别是多少等等） 都是通过菜单对话框中一个叫“Methods”的选项来控制的（如图一）。输出结果出现在另一个Session窗口中，包括回归的最终次数（此例中为4次）、每次增减的变量（此例中分别为脉搏1、跑步、性别、活动）、变量的回归系数及其检验统计量（如图二）。

图一 Minitab逐步回归的自定义选项

图二 Minitab逐步回归的输出结果

这样的结果中规中矩，但最大的问题是无法让人体会到逐步回归是如何“逐步”实现的。对于初学者或者是具有钻研精神的学生来说，这不能不说是个缺憾。

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