[原创]间歇需求的安全库存计算法

作者:footwork
2009/2/16 9:37:59
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以前的库存理论是构筑于物量,也就是商品数量的基础上的。希望大批量低价订购零部件材料,您想要省去订购的麻烦,还想避免短缺——您肯定会问那么应该要怎么办呢?这个问题多少都与生产管理学发祥地的美国,没有以大量生产意向为基础有关系。

另外,已经多次提到过的,库存是受时间约束的。仓库备有存货的理由是,预先以库存的形式优先取得时间,是为了想缩短从收到订单到交货的生产周期。考虑这一点,库存理论并不是以物量为基准而是按照接近于时间(天数)的基准会比较有用。事实上,订货点的决定方法比较简单的是按照天数基准。以下内容将介绍这种方法。

根据订货点方式使得库存控制最适化,是通过如同使用ABC分析让BC排列进行分类那么,使用量比较小的,不适合每天要使用的几百个几十个零件。说起来,倒是比较适合零散的消费类型的品种。譬如,接受订货生产的企业,是间断性的接到订单,这是才会需要零部件,那么存货库存的零部件就以这种形式进行消耗。

假设每个订单(=消费)都是间断的,在一定时期内都习惯性的保持平均稳定,每个订单都是互相独立的(没有周期性也不会一窝蜂的)。这时,如果详细研究订货间隔就会发现它是很有趣的。如果取订货间隔为横坐标,而纵坐标为频率(用对数)做成单对数图表的话,曲线图会是右下降的直线。

这被称为poisson到达。也就是曲线周期很短,被大家所熟知的poisson到达。比如(不是最好的比方)地震的发生就是这个形式。因此,大地震后容易发生余震。如果中间有停顿那么概率就变得低了。可是间隔的平均值是存在的,那就可以从实际成果来计算。
那么,对现有零件的消费实际成果进行调查,就会知道现在的消费情况是以平均τ天为间隔。另一方面,从安排购买这个零部件到交货的采购周期为L日。铸件零部件,使用间隔为7.5天,购买周期定为1个月(30天)吗?

订货点的基准,是指购买周期中被消费的数量。这个公式是L/τ。按这个例子就变成有4个。反过来说,4个就相当于30天的量。如果以天数测量订货点的水平,那就是L天(即30天)。

虽说如此,这是没有考虑安全库存时的数字。实际上,接受订货的间隔会有变动,而且短期内持续的概率应该会很高。因此安全库存就是必要的。这应该怎样决定呢?原本安全库存就是在理论和现实之间起到的润滑油的一个东西,而没有安全库存的库存管理,就如同不加润滑油在转的变速箱一样。

因此,平均间隔τ天可到到达 possion(使用零件) ,一定期间L天内发生几次,其实只是通过L/τ就可以解决了。那个概率图就会形成右侧稍向上的山形状。上述的例子,就会变成如下的图表。总之,1个月有3次消费的概率约2成,消费4次的概率也有2成。完全没有的概率,也有2%存在。5次以上的可能性,也就是短缺发生的危险性,也有37%。


有趣的是,这个图片的形式是仅仅由L和τ的比决定的,L=20日,τ=5日结果也是一样的。并不是根据购买周期的绝对值来定的。这个图表的形式就被成为poisson分布。同时,poisson分布的性质是标准差是由平均值的平方根计算出的。不过这不是重点。

那么,按这个例子,将短缺率的危险率控制在5%以下,应该怎样做呢?首先,订货点设定为7个就可以了。也即,安全库存=3个。顺便说一下,订货点(天数基准)为P,采购周期为L,平均使用间隔表示为τ,P =1.4 L+1.1τ(日)。这样的公式就能计算出近似结果。以上面的例子来看得出的结果约为50天的量。

责编:穆琳琳
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